一、概述

由于扭转作用造成的结构震害很多,地震扭转振动尚不能定量,因而也无法计算和预见,然而结构的扭转性能和抗扭转能力应该是可以预见并通过结构设计调整和增强的。

美国OliveView医疗中心的精神病诊疗所为两层建筑,在年圣非南多地震中,该建筑的层2整体塌落在层1的废墟上,震后测出层2结构整体向南移动5ft,并逆时针转动了2°,一方面可说明该结构的层1薄弱,另一方面说明地震扭转的巨大作用[1]。著名的马那瓜中央银行在年的尼加拉瓜大地震中严重破坏的原因是结构布置不合理,结构是单跨框架,横向刚度较弱,刚性构件的布置又极不对称,地震时产生了较大扭转[1]。另一幢位于美国帝国峡谷的ImperialCountyServicesBuilding(简称ICSB办公楼)在年10月15日地震时遭受严重破坏,也是因为结构布置和构件配筋构造有很多不合理的地方[1],其结构布置纵向没有剪力墙,横向剪力墙布置不对称,且上下不连续,地震时产生了较大的纵向变形和扭转变形。震后用ETABS程序进行分析,前3阶弹性自振频率和振型与地震前进行的脉动实测频率接近,见图1,其中第一振型为纵向振动,第二振型为扭转振动,第三振型为横向与扭转耦联的振动。

分析说明,剪力墙单向布置且底层不对称造成东端变形过大,该结构的纵向刚度太弱,而且抗扭能力(刚度及承载力)不足。

地震区的建筑,一方面要求结构布置规则、对称,关键是要求平面布置刚度均匀,以减少扭转,另一方面要求加强结构的抗扭刚度和抗扭承载力,这两方面已经成为结构工程师普遍认识的设计要求,成为重要的概念设计内容。为了更加明确这个设计概念,在新修订的《建筑抗震设计规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》(简称抗震规范和高规)中,给出了一些有关结构抵抗扭转的量化指标,其主要目的就是减少结构的扭转变形、并提高结构的抗扭能力,但是在工程设计中执行这些条文时,有时出现矛盾和困难,有时也有一些误解,下面将对抗震规范和高规的有关扭转规则性规定的具体执行方法进行一些探讨并提出建议。

二、抗震规范和高规的规定

对结构扭转,规范和规程主要有两方面规定。

1、周期比要求

地震作用对结构的损害与扭转反应的大小有直接关系,扭转反应的大小又与地震的频率、地震扭转振动分量以及结构自身性能等有关。结构自振周期表示结构自身的性能,其中扭转周期的相对大小反映了结构抗扭刚度的大小。抗扭刚度较小的结构,其扭转周期必然较长,甚至长于结构平移周期。地震时,这样的结构扭转反应一般会较大,不利于抗震。因此高规要求将结构扭转周期与平移周期的比值进行限制,即周期比要求。在空间振型中扭转应当是第3振型,且要求T扭/T1≤(A级高度的高层建筑),T扭/T1≤(B级高度的高层建筑),这也是概念设计中加强抗扭刚度的基本要求,高规把它量化了。

2、位移比要求

结构是否规则、对称,平面中刚度分布是否均匀是结构本身的性能,可以用结构的刚心与质心的相对位置表示,二者相距较远的结构在地震作用下扭转可能较大,见图2(a)。

由于刚心与质心位置都无法直接定量计算,抗震规范和高规都采用了校核结构最大水平位移与平均水平位移比值的方法,即位移比要求。在楼板平面无限刚性的假定下,由结构某一条边缘的最大和最小位移变形平均后得到平均位移。由图2可见,最大位移与平均位移的比值可以概念性地表示结构平面扭转角大小。抗震规范和高规都规定了位移比超过1、2为不规则结构、超过1、5为严重不规则结构,高规还明确要求在增加附加偏心距(5%L,L为边长)的情况下计算校核位移比。虽然这个规定只是宏观的控制,但是它比老规程有所进步,便于设计操作,在许多情况下这种控制是必要的,主要校核最大层间位移所在层即可。

三、几点讨论

在执行抗震规范和高规规定的过程中,作者认为需要明确一些概念,以便使设计合理地满足规范及高规的要求。

1、位移比与结构规则性的关系

表1[2]给出了一个规则结构在结构布置不同时计算所得的周期比和位移比,各方案的第一周期扭转系数均为0。

表内所有方案中,剪力墙都是对称布置的,最大层间位移都满足规范要求,如果不加附加偏心距进行计算,位移比都是1。从剪力墙布置上看,结构都是规则的,平面布置的刚度也是均匀的,然而方案1周期比不符合要求,而且附加了偏心距以后,位移比也不满足要求,方案3的周期比满足要求了,可是附加了偏心距以后位移比仍然超过规定值,方案4和方案5并没有增加剪力墙,只是结构长度缩短,两项指标都满足要求。从这个典型结构的比较可以看出:

1)规则且平面刚度布置均匀的结构也可能不满足位移比要求,主要是因为计算时增加了附加偏心距,此时规则结构也会表现出扭转变形,见图2(b);2)长条形建筑结构的位移比很容易超过规定限值,因为边长愈长的结构,其5%L的附加偏心距也愈大,扭转也愈大;

3)周期比对位移比也有影响,方案2和方案3相比,剪力墙数量相同,但方案2剪力墙布置在边缘,其扭转周期较短,位移比就满足了要求,而方案3的扭转周期较长,位移比就超过了限制值范围。

地震作用本身就有扭转分量,但是迄今为止,尚无法定量。高规中采用5%L的附加偏心距是对地震扭转的一种近似估计,“5%”并不见得准确,但它是国内外通用的数据,是加强结构对地震扭转作用抵抗能力的一种方法,是保证结构设计安全所普遍认可的数值。

问题是附加了偏心距以后,计算所得的扭转角已经不能反映结构本身的性能了。正如例题可见,完全对称的结构在增加5%L的附加偏心距以后,似乎变成“不对称”的了,而且边长愈长,结构愈“不对称”,这是一种误解,实际上,附加偏心距以后计算得到的位移比不能反映结构布置是否合理。因此,仅仅从规程要求的位移比是否超限来定义结构“扭转规则”或“扭转不规则”,严格说是不合理的(表2中的结构凭观察能知道它是规则、对称的结构,而大多数实际结构并不能凭观察确定其平面布置刚度是否均匀)。如果误以为凡是位移比超限的结构刚度布置都不对称或不均匀,单纯为了满足位移比数值要求而去调整剪力墙布置,不但解决不了问题,有时候可能造成另外一些不合理,例如可能形成刚度过大、或者本来对称的结构会变成不对称等等,边长愈长的结构愈是如此。

作者认为,要检查和确定所设计的结构刚心与质心是否相距过大,是否需要调整剪力墙的布置,应当在不附加偏心距的状态下进行计算。其次,可以看到周期比和位移比是相互有关的,增加抗扭刚度,能够在一定程度上减少位移比,而刚性构件在结构中的布置对结构抗扭刚度有较大的影响,提高抗扭刚度是概念设计中改进结构抗震性能的重要措施之一。

2、如何满足周期比的要求

周期是结构自身的特性,周期比的要求也是对结构性能的要求,加大结构抗扭刚度是抗震结构的概念设计要求,此外,周期比符合要求的结构容易满足位移比要求。周期比的限制,对于大多数结构都容易实现,但是对某些不利布置的结构,例如风车形布置的结构或较长的结构,它们的扭转周期可能较长,按规范要求调整时有两种方法:

1)降低平移刚度,使平移周期加长;

2)提高抗扭刚度(例如在周边加剪力墙等)。

如果原来的结构刚度很大,层间侧移远小于限制值,则方法1可行,结构的抗侧刚度太大并不可取,但是还要进一步分析结构的扭转性能是否需要改善;方法2可以改善结构抗扭性能,是解决结构抗扭薄弱的根本办法。在结构变柔后,扭转角较大会对抗震不利,因此最好是在尽量提高抗扭性能的基础上,减小平移刚度,刚性构件设置愈靠建筑边缘,抗扭刚度改善愈多,但是,将周边剪力墙的连梁加高,虽有利于增加抗扭刚度,但造成剪力墙延性减小,不利于抗震。也就是说要在概念设计的指导下解决问题,不能单纯认为数值满足了就好。

3、位移比要求可以灵活

高规中要求在单向地震作用并附加5%L的附加偏心距情况下进行结构计算,满足最大层间位移比1、2和1、5的限制条件,这是比较严格的要求,也是提高结构抵抗地震扭转作用能力的一种措施,但是该规定也有不足的一面。位移比是一个相对值,在相同的位移比下,当结构刚度较小、平均侧向位移较大时,扭转产生的最大位移也大,可能它对结构的危害也较大;相反,如果是同样的位移比,当结构侧向位移较小时,结构最大位移也相对较小。而规范中没有区分不同情况,采用了统一的位移比限制,对于刚度较大的结构(层数不多、高度不大或剪力墙较多的住宅结构)或高层建筑底部有偏置裙房,而裙房高度并不大时,要求似乎有些限制过严了。此时可以将位移比与位移最大值进行综合考虑,在刚度较大、位移较小、且扭转周期符合要求的结构中,适当放宽位移比限制值,同时要求采取提高抗扭承载力或其他有效的抗扭措施,确保结构安全,文[4]对此有一些更进一步的细则规定。

4、附加偏心距是提高结构抗扭承载力的有效方法

为了弥补单向地震作用计算的不足,需要增强结构在抵抗地震可能产生扭转的情况下的抗扭承载能力,附加偏心距对提高抗扭承载力起作用,这也是抗震概念设计的重要措施之一。在这一点上,高规与抗震规范的目的相同,但是具体的要求和做法却有些不同。抗震规范要求“将两端边榀结构地震内力乘以增大系数以考虑偶然偏心影响”,这是一种近似的用增大边榀结构承载力的方法增大结构抗扭能力的做法,对于多层结构是可行的;高规则要求在地震作用下采用附加偏心距计算得到的内力参与内力组合,这样做的结果是使所有构件都增大了内力,距“刚心”愈远的构件内力增加愈多,承载力也就提高得多,这种方法使增加内力的部位和大小都估计得更加仔细了。对于高层建筑结构,增大所有构件的承载力对于提高地震作用下结构的抗扭能力是必要而且可能的。

5、提高扭转不规则结构抗扭承载力的重要措施

规范和规程规定,符合位移比和周期比的结构属于规则结构,反之,属于不规则结构,如果位移比超过1、5,则属于严重不规则结构,后者是我国规程所不允许采用的结构。但是,前面已经分析,在具体工程中,有时结构并不是“不规则”,而是有一些其他原因,使对结构布置的调整十分困难,那么,在这种情况下是否有可能采取其他有效对策和措施,值得研究。

美国IBC规范对结构扭转问题的要求和处理方法大部分与我国规程相同,也是要求在附加5%L偏心距的地震作用下检查和限制位移比。但是有一点不同,在超过位移比限制后,除了要求采用更加精细和有效的方法计算以外(例如动力计算、线性和非线性时程分析),美国IBC规范的条[3]给出了一个增大计算扭矩的放大系数公式,可以将地震扭矩Mt(质心、刚心不重合时产生)和附加扭矩Mta(附加偏心距产生)都乘以放大系数。当位移比小于和等于时,放大系数Ax等于1;当位移比超过时,放大系数Ax就大于1,但不要超过3。扭矩增大公式为：

将附加扭矩加大,就相当于增大附加偏心距,增大扭矩的计算结果就是增大构件设计内力,提高结构的抗扭承载力。对于不规则结构,可以用增大承载力的对策加强薄弱部位,那么,增大抗扭承载力也是加强结构对扭转抵抗能力的对策之一。因此,对于位移比超过规定限值的“不规则结构”,可以将结构计算偏心距进一步加大,使各构件的内力和配筋进一步提高,以增强其抵抗偶然偏心的能力。

三、结论与建议

(1)应当在不附加偏心距的状态下进行计算并检查结构位移比,检查刚心与质心是否相距过大。根据偏心情况调整剪力墙的布置,尽量做到结构平面刚度分布均匀,同时在此状态下检查周期比是否符合要求。

(2)如果周期比不满足要求,首先宜尽可能增大抗扭刚度,如果侧向平移刚度确实较大,可适当减小抗侧刚度。

(3)如果在附加5%L的偏心距以后,位移比超过高规限制,宜分析造成超限的原因,并选择加大抗扭刚度、调整刚心位置或其他有效方法改进,切忌为满足要求而盲目凑数。提高抗扭刚度是概念设计中改进结构抗震性能的重要而且根本的措施之一,即使周期比满足要求,再采取增加抗扭刚度的措施,还能够在一定程度上对减小位移比有利。此外,还应当注意,要在符合概念设计的要求下增大抗扭刚度。

(4)建议将位移比与位移最大值进行综合考虑,在扭转周期符合要求的前提下,对于刚度较大、位移较小的结构(层数不多、高度不大或剪力墙较多的住宅结构),或偏置裙房而裙房高度不大的结构,可适当放宽位移比限制值,例如最大层间位移小于高规规定值的50%时,位移比限值可放松10%,当最大层间位移的值更小时,放松的幅度还可加大,但放松不宜超过20%。

(5)用具有附加偏心距的地震作用计算的内力参加内力组合,是提高结构抗扭承载力的重要措施。当位移比超过限值,调整确实有困难时,可适当加大附加偏心距数值,再计算地震作用的内力,以加大结构抗扭承载力(此时不必再按规范要求限制位移比)。表2给出了式(2)与附加偏心距的近似关系作为参考,应用时宜根据我国的实际情况加以适当减小,不宜直接套用。

来源：方鄂华，程懋堃—《关于规程中对扭转不规则控制方法的讨论》。由建筑结构土木在线编辑整理。

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